Родился 27 июня 1955 года в г. Бологое Калининской (ныне Тверской) области.

Образование высшее. В 1978 году окончил 1-й Ленинградский медицинский институт им. акад. И.П. Павлова. В 2001 году с отличием окончил Северо-Западную Академию государственной службы при Президенте РФ.

С 1978 по 2000 год работал врачом-хирургом в Тихвинском районном территориальном медицинском объединении. С июля 2000 года по 2007 год – главный врач муниципального учреждения здравоохранения «Тихвинская центральная районная больница».

В 1990 году избирался депутатом Тихвинского районного Совета народных депутатов.

В декабре 1997 года избран депутатом Законодательного собрания Ленинградской области второго, в декабре 2001 года – третьего, в марте 2007 года – четвертого, в декабре 2011 - пятого, в сентябре 2016 года - шестого созыва, сентябре 2021 года - седьмого созыва. Член партии «Единая Россия» и одноименной фракции в Законодательном собрании.

В 2016 году А.Е. Петрову объявлена благодарность Президента Российской Федерации.

Женат, отец троих детей, имеет пять внуков. Увлекается рыбалкой, любит лес и «грибную охоту».